Jaotuse kuju võib olla asümmeetriline. Aktsiakapitali suurendamine Koosolek otsustas viia läbi fondiemissiooni ja suurendada OEG aktsiakapitali krooni 48 euro võrra omakapitali arvel sissemakseid tegemata ning kasutada OEG aktsiakapitali suurendamiseks OEG aktsiate ülekurssi vastavalt majandusaasta 1. See diagramm on dendrogrammile heaks täienduseks, sest dendrogrammi formaat eriti suurema indiviidide arvu korral ei suuda üksteisest eristada lähedasel kauguslävel toimunud ühendamisi.
Kui mõlema SD väärtused on sarnased, siis võib loota, et andmed on normaalsed ning saab refereede rõõmuks Mis suurus on keskmine liige tavapärase additiivse SD.
Ettevaatust väikeste valimitega!
Vahest tekkib teil vajadus empiiriliselt määrata, kas teie andmed on normaaljaotusega. Enne kui seda tegema asute, peaksite mõistma, et see, et teie valim ei ole normaalne, ei tähenda automaatselt, et populatsioon, millest see valim tõmmati, ei oleks normaaljaotusega.
Keskväärtused
Igal juhul, valimiandmete normaalsuse määramiseks on kõige mõistlikum kasutada qq-plotti. QQ-plot kvantiil-kvantiil plot võrdleb andmete jaotust ideaalse normaaljaotusega andmepunkti haaval. Kui empiiriline jaotus kattub referentsjaotusega, siis on tulemuseks sirgel paiknevad punktid. Järgneval qq plotil on näha, mis juhtub, kui plottida lognormaalseid andmeid normaaljaotuse vastu: qqPlot andmed Joonis 3.
Plotil võrreldakse lognormaalsete andmete jaotust referentsjaotusega, milleks on antud juhul normaaljaotus.
Summaarsed statistikud
Punased katkendjooned annavad standardveapõhise usaldusvahemiku arvutatud simuleeritud juhuvalimist normaaljaotusega referentspopulatsioonistmillesse peaks jääma enamus andmepunkte juhul kui andmepunktid pärineksid normaaljaotusest. Normaaljaotuse kindlakstegemiseks on loodud ka peotäis sageduslikke teste, mis annavad väljundina p väärtuse.
Nende kasutamisest soovitame siiski hoiduda, sest tulemused on sageli ebakindlad, eriti väikestel ja suurtel valimitel. Mõistlikum on vaadata kõikide andmepunktide plotti normaaljaotuse vastu, kui jõllitada ühte numbrit pmille väärtus, muuseas, monotooniliselt langeb koos valimi suuruse kasvuga.
Iseloomusta andmeid algses skaalas: mediaan MAD MAD —— median absolute deviation — on vähem tundlik outlierite suhtes ja ei eelda normaaljaotust. Puuduseks on, et MAD ei oma tõlgendust, mille kohaselt ta hõlmaks kindlat protsenti populatsiooni või valimi andmejaotusest.
Pensionistaaž
Samas R-i funktsioon mad korrutab default-ina mad-i läbi konstandiga 1. Robustse sellepärast, et mad-i arvutuskäik, mis sõltub Suurenenud geeli sustimine, mitte aritmeetilisest keskmisest, ei ole tundlik outlierite suhtes. Seega, kui tahate arvutada mad-i, siis fikseerige mad funktsioonis argument constant ühele.
Veel üks viis andmejaotuse summeerimiseks on kasutada kvantiile. Siin saame me tüüpiliselt rohkem kui ühe numbri, aga sageli on selline viis informatiivsem, kui ühenumbrilised summaarsed statistikud. Funktsioon quantile Mis suurus on keskmine liige valida, milliseid kvantiile soovite näha.
Tulemuseks on üks number - korrelatsioonikordaja r, mis varieerub -1 ja 1 vahel.
Tulundusühistuseadus (lühend - TÜS)
Kui r on -1 või 1, saame me x väärtust teades täpselt ennustada y väärtuse ja vastupidi, teades y väärrust saame täpselt ennustada x väärtuse. Mitte kuidagi. Korrelatsiooni saab mõõta mitmel viisil? Kõige levinum on Pearsoni korrelatsioonikoefitsient, mis eeldab, i et me mõõdame pidevaid muutujaid, ii juhuvalimit, iii et populatsiooniandmed on normaaljaotusega ja iv et igal mõõteobjektil on mõõdetud 2 omadust pikkus ja kaal, näiteks.
Tuntuim alternatiiv on mitteparameetriline Spearmani korrelatsioon, mis ei eelda andmete normaaljaotust ega Mis suurus on keskmine liige, et mõõdetakse pidevaid suurusi. Kui Pearsoni korrelatsiooni eeldused on täidetud ja te kasutate siiski Spearmani korrelatsiooni, siis langeb teie arvutuse efektiivsus ca.
Selle pärast sobib korrelatsioon halvasti näiteks korduskatsete kooskõla mõõtmiseks. Lisaks, korrelatsioonikordaja mõõdab vaid andmete lineaarset koos-varieeruvust: kui andmed koos-varieeruvad mitte-lineaarselt, siis võivad ka väga tugevad koos-varieeruvused jääda märkamatuks.
Joonis 3. Moraal seisneb selles, et enne korrelatsioonikordaja arvutamist tasub alati plottida andmed, et veenduda võimaliku seose lineaarsuses.
Arvutipõhine statistika
Lineaarsuse puudumine andmete koosvarieeruvuse mustris tähendab, et korrelatsioonikordaja tuleb eksitav. Korrelatsioonikordaja mõõdab pelgalt määra, mil üks muutuja muutub siis, kui teine muutuja muutub.
Seega ei ole suurt mõtet arvutada korrelatsioonikordajat juhul kui me teame ette seose olemasolust kahe muutuja vahel. Näiteks, kui sama entiteeti mõõdetakse kahel erineval viisil, või kahes korduses, või kui esimene muutuja arvutatakse teise muutuja kaudu. Kõik summaarsed statistikud kaotavad suure osa teie andmetes leiduvast infost — see kaotus on õigustatud ainult siis, kui teie poolt valitud statistik iseloomustab hästi andmete sügavamat olemust näiteks tüüpilist mõõtmistulemust või andmete varieeruvust.
Korrelatsioonimaatriksi saab niimoodi: numeric columns only! Hence -Species knitr::kable cor iris[,-5] Sepal.